平方公式(完全平方和差)

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
a、b:任意数或代数式 首平方尾平方,积的二倍在中央

平方公式详解

完全平方公式:

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²

口诀:首平方,尾平方,积的二倍在中央,符号看前方。

相关公式:

平方差:(a+b)(a-b)=a²-b²

平方和:a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab

三数和平方:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

例题:计算(3x-2)²
解:(3x)²-2·3x·2+2²=9x²-12x+4

常见问题

Q:(a+b)²等于a²+b²吗?

A:不等于,差了2ab。(a+b)²=a²+2ab+b²。

Q:怎么判断完全平方式?

A:形如a²±2ab+b²的式子,首末是平方项,中间是2倍乘积项。

Q:(a-b)²和(b-a)²相等吗?

A:相等,因为(b-a)²=[-(a-b)]²=(a-b)²。

实用工具导航
地图天气地图POI天气